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Por: Juanjo Escribano
Vótalo 0Ignacio Larrosa Cañestro Además de no haber visto ninguna demostración de que el ángulo sea 120º (que no lo discuto), el ángulo opuesto en P no es 90º (este es el ángulo de las bisectrizes,...
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Por: Juanjo Escribano
Vótalo 0Intuyo, aunque tampoco lo sé demostrar, que la solución es de ángulos iguales y por tanto triángulos semejantes y así la suma de ángulos opuestos se mantiene en todos los casos
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Por: Ignacio Larrosa Cañestro
Vótalo 0Juanjo, ya dije en el post que la explicación está inacabada. Pero el ángulo A si que es de 120º, y el ángulo RPQ es recto según el enunciado. El problema se puede resolver según indiqué, entre...
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Por: JJGJJG
Vótalo 0Juanjo Escribano, quizá no dibujáis algunos la figura compatible con el enunciado:. El problema supone que las bisectrices son AP, BQ y CR. De este modo, en el cuadrilátero ARPQ, son ängulos...
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Por: Juanjo Escribano
Vótalo 0Teneis razón, como indicaba en mi comentario (erróneamente), me estaba fijando en el cuadrilátero ABPQ y no en el ARPQ ¡QUE ES LO QUE DICE EL ENUNCIADO!
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Por: Sebas
Vótalo 0Mantengo lo que dije, ángulo de 120º y el opuesto recto, pero como apunta Ignacio, la demostración es muy “pesada”. Teorema de las bisectrices y teorema del coseno, he pasado por la geometría...
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Por: Ignacio Larrosa Cañestro
Vótalo 0Bueno, ahora creo que si está, utilizando el teorema del coseno, la propiedad de la bisectriz de dividir al lado opuesto en segmentos proporcionales a los lados adyacentes y la longitud de la...
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Por: Sebas
Vótalo 0Un nuevo intento: Por P trazamos una paralela a BC que corta a las prolongaciones de PQ y PR en Q’ y R’ Por teorema de bisectriz y proporcionalidad de triángulos BPQ con ARR’ y CPQ con AQQ’ es...
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Por: Sebas
Vótalo 1Dado que PQ’R’ y PUV son triángulos rectángulos semejantes, es fácil deducir la altura de PQ’R’ por proporcionalidad, h=bc*sin(C+A/2)/(b+c). Igualando dos formas del área del triángulo ABC...
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